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创新是高考命题的魅力 探究是数学学习的命脉

编辑:刘爱萍 发布时间:2021-02-03 11:07:06 浏览次数:

命题研究中心  刘爱萍老师

 
  史无前例的八省联考降下了帷幕,令人期盼的数学试卷也终于揭开了神秘的面纱。由教育部组织命题的八省联考,坚持高考试卷“立德树人、服务选才、引导教学”的核心立场,体现“一核、四层、四翼”的引导原则。重点考查学生的基本数学能力和数学核心素养,引导学生对数学思想的追寻和数学应用的探索。基本遵循“立足基础、稳中求变、突出能力”的命题引导思想。
  八省联考试卷,许多题型学生从来没有见过,虽然出人意料,但也在情理之中。也有许多题型让人耳目一新,它要求广大中学师生不断改变思维观念,不断提高创新理念,与时俱进!
  八省联考结束后,学生普遍反映题型变化大,题目背景新、方法活、难度大,一点解题思路都没有,第20题求曲率,很多学生题目都看不懂,感觉对即将到来的高考心里一点底都没有了。其实八省联考数学试卷看上去难,真正做起来,并不是想象的那么难。很多学生感到难的原因,主要是联考试卷打破了常规套路,改变了思维习惯,让人感到不适应,从而望而生畏。事实上,只要你具有扎实的基本功,良好的心态,同样可以取得好成绩。
 
  八省联考数学试题的特点
 
  一、引导教学,回归本质。八省联考数学试题,注重对基本概念和基本方法的理解和领悟,让数学考试逐步回归本质。那些所谓的创新题,归根到底还是考查基本常识、基本方法、基本技能,万变不离其宗。
  二、突出主干,强调四基。八省联考数学试题,强调基础性,试题涉及的常识内容覆盖了《课程标准》中的学习内容,每道题目考查的常识点明确、具体,突出了考查主干常识。选择题、填空题无论题型还是考查点保持相对稳定,解答题总体架构虽然略有变化,但仍以圆锥曲线、导数作为压轴。
  三、注重能力,强调综合。试卷突出对基础常识、基本技能、基本数学思想方法和基本数学活动经验的考查,解决数知识题突出通性通法,不偏不怪,淡化技巧要求。
  四、聚焦核心,体现创新。第20题以大兴国际机场为背景,考查学生灵活运用常识解决问题的能力,同时也侧重考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力。试题也注意吸取世界数学学问的精华,引导学生热爱数学学问。
  五、导向明显,预示方向。八省联考数学试题,透露着2021年高考试题的命题方向,试卷模式,试题难度等等,可以说,这次考试相当于一次真实的高考演练!可以看出,其题型有了很大的创新。未来的高考考题,和大家的生活结合更近,对于学生来说,不能单纯的拘泥于学校,要更多的学会把学到的常识和方法运用到生活中!这是未来高考的方向,在2021年高考中,肯定会有更多类似的考题,甚至是跨学科的考查也会越来越多,难度相对会增加!
 
  八省联考数学试题的变化
 
  从八省联考数学试卷上来看,主要发生了4个方面的重大变化,很多考生感叹刷题没有用了!
  一、分值的调整。多项选择题由原来的部分选对得3分,调整为部分选对得2分,如果把多项选择题当成单项选择题来做的话,损失还是挺大,无疑给过去想要3分保底的同学增加了难度,也减少了投机的机会,从而增强了选拔功能。
  二、考点的调整。常考题集合、复数、向量、命题、概率、二项展开式系数、圆锥曲线等,虽然考点没有变,但试题不再是常见的类型,难度要求也有所提高,侧重于考查思考问题的方法,从而提高了能力要求。分值最大板块为函数与导数共个3小题加1个大题,以往最多2个小题加1个大题,占比有所增加。空间几何解答题直接变为实际应用题,没有考查以往的平行垂直证明与体积和角度的计算,提高了阅读理解要求,也提高了区分度。
  三、题型的变化。填空题出现了不定答案的题型;解析几何解答题考查了双曲线;空间几何部分考题无论小题和大题变化较大,小题中涉及的正方体展开图,圆台体积都不属于课本重点内容,特别是圆台体积公式属于课本上不要求记忆的公式,空间几何大题直接为应用题,没有考查平行垂直证明和夹角的计算等,脱离了课本重点和主干,不知道这样命题意图是什么?
  四、难度的变化。八省联考看起来容易做起来还是有点难的。计算要求很高,也比较复杂。试卷的整个难点仍然是圆锥曲线和函数与导数。所以拉开分数差距的关键还是这些稍微偏难的题目,试题很有区分度。平时数学基础中等偏下的学生会感觉很难,数学是优势学科的学生,本次联考会凸显优势。预计2021年高考数学难度高于2020年高考数学试题,但是应该低于本次联考难度。
 
  八省联考数学试题的启示
 
  一、反套路。没有明显的送分题,学生都说太难了,不是一般的难,难的都让老师在摇头。题型诡异,脱离传统,出人意料。万千学子,一时懵了,为什么会懵,本质上还是基础常识不扎实,基本方法不熟练,基本技能没掌握,基本能力不具备。
  二、反刷题。数学越往高处学,死刷题带来的收益就越低,归根结底还是要靠理解、领悟基本常识方法。那些不注重理解、领悟,只会死刷套路题,靠战术上勤奋掩盖战略上懒惰的学生,高考一定会想办法淘汰掉你,至少不会让你得高分。说起来非常残酷,但这就是高考选拔人才的趋势。
  三、不迷信。不需要什么二级结论,也不需要什么高深的理论常识,更不需要学太多超纲常识。网上好多秒杀之类的东西,都没有太大的价值。数学讲究的是基础常识和基本技能,必须立足课本,稳扎稳打。
  四、不侥幸。不要说什么这个考点考得少,就可以少看。那个考点考得简单,就可以少练,也别说什么这个考点几年都没考,也没必要去学之类话。教材上每个常识点都是重要的,每一种方法都要掌握,每一种思维都要训练。现在高考没有了考纲,你根本就不知道他会考什么,怎么考。否则,吃亏的就是你自己。
 
  八省联考后数学备考策略
 
  由于受到江苏高考模式的影响,也由于受到山东高考试卷的束缚,一轮复习产生了一定的偏差。大家不仅要认真反思一轮复习中得和失,而且要认真思考一轮复习与八省联考要求的差距,及时调整复习思路,优化复习策略,尽快弥补薄弱环节,减少损失。
  一、走出江苏高考的圈圈
  1.新高考没有了考纲。也不存在过去所谓的A、B、C三级考点,《课程标准》上所有的内容都是高考的考试内容,每一个常识点都要重视,都要认真研究,没有轻重之分。八省联考对集合、复数、推理、双曲线等内容的要求都比较高,在二轮复习过程中还需加以完善。
  2.新高考没有了送分。几乎所有的考题都必须通过认真的想、耐心的算、严密的推理才能得到正确结果。所以要进一步加强四基的培养和训练,尽力做到该拿的分数必须拿足,能拿到的分数一定拿到手。
  3.新高考没有了套路。新高考试卷中试题的排序并不一定是由易到难的,题与题之间也没有明显的梯度,有时第一题可能就有点难度,而第二、三题可能稍微容易一些,要想用较短的时间得到较多的分数,就必须合理排序。所以要培养学生良好的应变能力和心理素质。
  二、重视数学学习的本质
  1.抓基础。加强基础常识和基本技能的储备,抓好基本概念、原理的掌握和应用。通过分析比较,多角度辨析,掌握概念的内涵外延,掌握原理和规律的本质,在深刻理解和有效应用上下功夫。强化主干常识网络的形成和梳理,使常识系统化、结构化。
  2.重方法。重视常识的形成过程,重视问题的来龙去脉,重视通性、通法,重视规律总结,重视解题后的反思,形成一定的经验,淡化特殊结论和特殊技巧。
  3.提能力。重温概念、公式、定理的形成过程,让学生理解常识的发生、发展过程,有利于学生常识体系的形成,有利于学生能力的发展。努力提高学生发现问题能力、提出问题能力、分析问题能力、解决问题能力,重视以基础常识为依托的实际应用能力的培养,提升学生的独立思考、逻辑推理、信息加工、自主学习等关键能力。重视模型的理解和落实,特别注重将数学常识与人文素养相结合,突出数学学科常识的应用性。着重练习学科关键能力。
  4.讲研究。高考热点始终是高中数学中的那些最基本、最核心的内容,纯常识性题目的考查逐渐减少,取而代之的则是更多的常识应用型题目,因此学习中更应强调对常识的理解和应用,并将数学常识与生活实际、人文素养、建模、时政热点有机结合。要潜心研究高考,努力缩小与命题专家在认识的差距。
  三、努力进行教学的调整
  1.理念转变。把从解题训练转向思维提升转变,把从关注结果转向关注过程转变,把从解题教学转向数学理解转变,把从单一求解转向综合思考转变,把从点线学习转向整体学习转变,把从侧重考点转向全面掌握转变。
  2.方法调整。在二轮复习过程中,一定要关注数学本质,关注思维过程,关注数学教材,关注数学阅读,关注数学学问,关注数学探究,关注数学建模。
  3.优化训练。小打小闹学不好数学,浅尝辄止得不到高分!要把求解数学题的过程,当成一个研究的过程,在研究中领悟数学常识,体会数学思想,感受数学应用,提升能力水平。要想学好数学,不仅要有熟练度,而且还要有深度和广度。只有扎实的功底,熟练的方法,深刻的思想,广博的学识,有效的训练,良好的心态,才能稳操胜券。
  4.提升素养。用数学眼光观察世界,用数学思维思考世界,用数学语言表达世界,用数学方法研究世界。学习数学不是单纯的解题,而是从常识、方法、思维、思想、应用、能力等多维角度去研究习题。那些单纯简单的刷题,是低效的!也是不可能获得高分的!只有用心去研究习题、品味习题、评价习题,才是高效的!才能获得优异的成绩!
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